Nacido en la ciudad de Ube, en la prefectura de Yamaguchi, hijo de empresarios, Kan se graduó en 1970 en el Instituto Tecnológico de Tokio, y obtuvo la licencia para ejecercer como benrishi (agente de patentes) en 1971. En 1970 Se casó con su prima-hermana Nobuko con quien tiene dos hijos Gentarō y Shinjirō, Gentarō es un activista de los derechos civiles que se presentó a las elecciones para la cámara baja en 2003 y en 2005 pero en ambas fue derrotado.
Entre sus aficiones cabe destacar el go, el shogi y el mahjong,durante su época de estudiante su pasión por el mahjong era tal que llegó a desarrollar una máquina que calculaba automáticamente la difícil puntuación del mahjong, Kan llegó a patentar dicha máquina en 1973
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